خواصی از تانسورهای نامنفی

پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
نویسنده علی عبداللهی خالق آبادی
استاد راهنما حمیدرضا افشین احمد صفاپور
سال انتشار 1391

چکیده

قضیه ی پرون-فروبینیوس مفهومی اساسی مربوط به شعاع طیفی ماتریس های نامنفی است . این قضیه علاوه بر کاربرد گسترده در ریاضیات مانند زنجیر مارکوف، قضیه ی گراف، قضیه ی بازی، آنالیز عددی و در بسیاری از زمینه های مختلف علوم مثل اقتصاد، تحقیق در عملیات، رتبه ی صفحات در اینترنت نیز به طور وسیعی مورد استفاده قرار می گیرد. با توجه به اینکه مساُله ی مقدار ویژه ی تانسورهای نامنفی، موضوع مهم مورد مطالعه در شاخه ی علوم ریاضی کاربردی و جبر چند خطی عددی است و نیز کاربردهای علمی آن از جمله بهترین رتبه ی یک تقریب در تجزیه و تحلیل عددی و غیره، ما را بر آن داشت تا تعمیم قضیه ی پرون-فروبینیوس برای تانسورهای نامنفی را مورد بررسی قرار دهیم و همچنین نتایج بیشتری را برای قضیه ی پرون-فروبینیوس اثبات کنیم.

منابع مشابه

تانسورهای نامنفی متقارن و تانسورهای همزمان مثبت

در این پایان نامه‏‏، دو خاصیت طیفی تانسورهای نامنفی متقارن اثبات می ‏شو‏ند. خاصیت اول‏، بیشینه بودن بزرگترین ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه ی تانسور نامنفی متقارن و بدست آوردن کرا‏ن هایی برای آن مقدار ویژه با مجموع وجه ها می باشد. خاصیت دوم‏، اگر بردار ویژه ی متناظر با یک ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه‏، مثبت باشد‏، آن گاه این ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه بیشینه است. شرط لازم وکافی برای اینکه یک ‎$‎‎‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه‏...

تعمیم قضیه پرون-فروبنیوس برای تانسورهای نامنفی

‏تانسور مفهومی است که در ریاضی و فیزیک به منظور گسترش مفاهیمی همچون اسکالر‏، بردار هندسی و ماتریس به ابعاد بالاتر معرفی می شود.‎ ‎‎در تانسورها از مفهوم برآیند‏، برای معرفی چندجمله ای مشخصه و چندگانگی جبری مقادیر ویژه تانسور استفاده می شود. هم چنین‏ مفهوم تحویل ناپذیری در تانسورهای نامنفی‏ به گونه ای تعریف می شود که با تعریف متعارف آن در بحث ماتریس های نامنفی هم خوانی داشته باشد.‎‎ ‎‎در این پژوه...

تجزیۀ نامنفی ماتریسی: روشی برای تحلیل داده های نامنفی

اخیراً روش جدیدی با نام تجزیۀ نامنفی ماتریسی برای نمایش خطی داده های نامنفی پیشنهاد شده است که علاوه بر کاهش تعداد داده ها، محدودیت روش های کلاسیک را ندارد. در این روش، ماتریس بزرگِ متناظر با داده های نامنفی به دو ماتریس نامنفی کوچک تجزیه می شود. در این مقاله، ابتدا روش های کلاسیک را مرور می کنیم. سپس تجزیۀ نامنفی ماتریسی با نسخه های مختلف آن معرفی و مسائل مهم داده کاوی مانند رده بندی و خوشه بند...

متن کامل

تجزیۀ نامنفی ماتریسی: روشی برای تحلیل داده های نامنفی

متن کامل

وجود جوابهای نامنفی برای کلاسی از مسائل مقدار مرزی کسری

در این مقاله شرایطی فراهم می شود تا در وجود جوابهای نامنفی برای کلاسی از معادلات دیفرانسیل کسری با مقادیر مرزی بررسی گردد. جهت اخذ به هدف اصلی ابتدا جواب مسئله با استفاده از یک مسئله با مقدار مرزی کمکی فرمول بندی شده و با بکارگیری قضیه نقطه ثابت کرانوسلکی در یک مخروط وجود جواب اثبات می گردد. سپس به کمک قضیه آرزلا- آسکولی نتیجه اصلی مسئله مورد نظر در یک کلاسی از دنباله توابع بطور پیوسته مش...

متن کامل

بررسی خواصی فیزیکوشیمیایی و مکانیکی فیلم‌های زیست‌تخریب‌پذیر همی‌سلولز- ژلاتین

در این پژوهش، فیلم‌های زیست‌تخریب‌پذیر همی‌سلولز-ژلاتین با نسبت‌های متفاوت تولید و خواص فیزیکوشیمیایی و مکانیکی آنها مطالعه شد. در نسبت 25/75، همی‌سلولز/ ژلاتین، فیلم‌های‌ ترکیبی تولید شده، در مقایسه با دیگر فیلم‌ها، کمترین نفوذ‌پذیری به بخارآب (g/msPa10-10×59/4 )، کمترین حلالیت در آب (995/29 درصد)، کمترین مقاومت کششی (83/1 مگاپاسکال) و بیشترین درصد کشش در نقطه‌ی پارگی (85/203 درصد) را از خود ن...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}

نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

کلمات کلیدی

مقدار ویژه قضیه ی پرون فروبینیوس قضیه ی مینیماکس بردار ویژه

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com